Menteurs, les Marseillais ? Oh, fada

 

À chaque « peuple » sa réputation. Les Marseillais ont celle d’être menteurs et elle ne date pas d’hier. Ainsi l’astronome et explorateur du IV^ème siècle avant Jésus-Christ, Euthymènes, qui explora les côtes africaines, se fait-il traiter de menteur des siècles plus tard par Sénèque remettant en cause le sérieux du récit de ses explorations.

John Newlands : dans l'ombre du tableau périodique

 L'évolution des idées semble être marquée par des ruptures fondamentales et les sciences expérimentales n'y échappent pas.
Mais il faut bien comprendre que cette rupture se fait toujours dans la continuité !

On attribue la découverte de la classification des éléments au chimiste russe Dimitri Mendeleïev. C'est vrai. En un sens.
Car si Mendeleïev a pu concevoir son tableau c'est parce qu'il a beaucoup échangé avec ses contemporains. Il a voyagé dans toute l'Europe et a assisté à bon nombre de congrès. Tout cela lui a donc permis au fil des rencontres de construire son tableau.

Mais la volonté de classification des éléments remonte à bien des années avant Mendeleïev. Ce désir, c'est Antoine de Lavoisier qui le réalise en premier en 1789. Parmi tous les scientifiques qui cependant apportèrent une pierre à l'édifice, il y en a un qui posa peut-être la plus grosse bien qu'il soit resté dans l'ombre : John Newlands.

De l’irruption d’un canard mécanique dans la réflexion sur le vivant.

En 1739, Jacques de Vaucanson expose deux des automates qu’il a conçus : le joueur de tambourin et flageolet et le canard digérateur. Si ce dernier ne digère pas réellement, il bat des ailes et mange du grain comme n’importe quel canard.

Pourquoi ces automates ? Le grenoblois Vaucanson, qui a étudié l’anatomie et la mécanique, s’exerce à mettre au point une « figure automate qui imitera dans ses mouvements les opérations animales [...] et pourra servir à faire des démonstrations dans un cours d'anatomie ».  Vaucanson, immortalisé par son canard, est considéré aujourd’hui comme l’un des précurseurs de la robotique.

La Terre est ronde ! Mais depuis quand ?

C'est une publication du site du National Geographic français qui m'a conduit à écrire cet article. En effet, on y apprend qu'en 2017 10% des français croient « possible que la Terre soit plate et non pas ronde [...]. »

La Terre ronde ! Mais depuis quand ?

Un des premiers à proposer une forme ronde pour la Terre est Pythagore ou l'un de ses élèves. Dans ses écrits Platon montre que cette idée est bien acceptée mais sans précision sur les dimensions. C'est à Ératosthène que revient l'obtention d'une première mesure physique précise. Il est important de comprendre que si Ératosthène cherche une méthode pour évaluer la circonférence terrestre, c'est bien qu'il considère la Terre comme ronde. Et non pas qu'il découvre que la Terre doit être ronde parce qu'elle possède une circonférence.

En effet, on peut observer la rotondité de la Terre près des mers ou des océans. La vigie d'un bateau voit la Terre bien avant les marins du pont. Et on sait maintenant que la navigation antique ne se limitait pas à du cabotage. Cela peut aussi se déduire de l'ombre projetée par la Terre sur la Lune lors d'une éclipse ou de la différence d'ombre d'un objet en fonction de la latitude sur Terre. Une autre méthode plus technique est proposée dans ces deux vidéos.

Toutes ces observations et une bonne connaissance de la géométrie ont conduit les philosophes grecs à imaginer et à admettre une Terre ronde.

L'expérience

L'expérience d'Ératosthène si elle est mathématiquement simple, cache de profondes connaissances. En effet le postulat de base de l'expérience d'Ératosthène pose que les rayons du Soleil arrivent sur Terre de manière parallèle comme l'illustre le schéma ci-dessous. Cette hypothèse montre donc que les Grecs savaient que le Soleil était très éloigné ( Aristarque de Samos en avait donné une évaluation).

Ensuite, le fait même de travailler avec Alexandrie et Assouan, deux villes pratiquement sur le même méridien, démontre qu'Ératosthène avait une idée bien précise de la forme de la Terre et de la position spatiale qui existait entre les deux astres. Après cela l'exploitation était assez facile.

By Raphael Javaux [GFDL (http://www.gnu.org/copyleft/fdl.html) or CC BY-SA 3.0

Dans la ville de Syène (Assouan) à midi le jour du solstice d'été, les rayons du Soleil sont parallèles au rayon terrestre (aucune ombre dans le puits). Par contre, à Alexandrie à la même heure, les rayons ont une inclinaison de 7,2° (1/50 de 360° ou de 2π rad) avec la verticale (correspondant au prolongement du rayon terrestre).

D'après les règles de géométrie (celle des angles alternes/internes), cet angle est exactement le même que celui existant entre les deux rayons terrestres. Notons cet angle α.

Ératosthène sait que la Terre est ronde, donc sa circonférence C est donnée par la relation : C = 2 × π × R où R est le rayon terrestre.

Le terme 2×π représente l'angle correspondant à la circonférence, par conséquent cette relation se généralise pour un arc de cercle de longueur d à d = α × R (attention l'angle α est ici exprimé en radians)

Connaissant la valeur de l'angle α (2π / 50 rad), l'évaluation de la distance d séparant Syène d'Alexandrie permet à Ératosthène de déterminer le rayon terrestre R : R = d / α

À cette époque, les distances sont mesurées en stades. Or une caravane met en moyenne 50 jours pour parcourir la distance séparant les deux villes. Sachant qu'un chameau se déplace, toujours en moyenne, à la vitesse de 100 stades par jour, Ératosthène en déduit donc que la distance d vaut 5.000 stades.

Il évalue alors le rayon terrestre à 39789 stades (5000 × 50 / (2π)).

Dans nos unités contemporaines, un stage égyptiens vaut 157,5 mètres.

Ainsi la valeur du rayon terrestre calculée par Ératosthène vaut : 6268 km.

Actuellement, on estime le rayon terrestre à 6371 km.

Ératosthène a par conséquent, vers -245, déterminé le rayon terrestre avec une erreur relative de 1,6 % !

Peut-on faire des sciences physiques sans mathématiques ?

 Qu'est-ce que la physique ?

Le nom "physique" au sens "Les sciences physiques" dérive du latin physica (« science de la Nature »), ou du grec ancien φυσική, phusikế (« science de la Nature »).

Les sciences physiques ont donc pour mission d'étudier les phénomènes naturels.

La physique peut alors se limiter à compiler des données à la manière des tables astronomiques des sumériens. Les mathématiques sont présentes mais réduites à la simple utilisation des nombres. Le physicien astronome peut faire des prévisions sur les phases de la Lune au cours du mois et de l'année.  Mais ici nul besoin de formules, le  langage naturel suffit amplement à faire de la physique.

Mais, c'est toutefois grâce aux penseurs grecs que la physique va subir une évolution pour ne pas dire une révolution.

De la nécessité des mathématiques.

En effet, les physiciens  grecs ne vont pas se limiter à rassembler des données, ils vont essayer de comprendre la nature de la Nature !

Leur questionnement va les mener à une étape supplémentaire : unifier et modéliser des phénomènes. Astres errants (planetes asteres) : objets identiques suivant un même schéma ? En effet, les astronomes grecs, Hipparque, Ptolémée ne se contentent pas de prévoir les phénomènes astronomiques, mais cherchent à en comprendre les raisons, à découvrir le modèle qui lie tous ces astres. La physique tente alors de proposer une modélisation de la Nature.

Modélisation géométrique pour les astronomes grecs : théorie des épicycles, modèle géocentrique.

Mais auraient-ils pu faire autrement que d'utiliser les mathématiques ?

Il faut d'abord comprendre que les mathématiques sont un langage comme un autre.

Je peux par exemple vous dire que la force gravitationnelle est proportionnelle au produit des masses à un coefficient près et inversement proportionnelle à la distance élevée au carré ou écrire :

F  = G . M_A . M_B / d²

Ce qui revient au même. Mais, on doit le reconnaître cette formulation est bien plus simple à lire, à échanger. En un mot : universelle.

L'écriture mathématique est, semble-t-il, bien adaptée à la physique. Mais n'est-ce que cela ?

Comment déterminer le trajet de la lumière, lors d'un changement de milieux, sachant qu'elle se déplace d'un point A vers un point B en suivant le chemin de plus courte durée, autrement que par la formule :

n₁ . sin(i) = n₂. sin(r)

(deuxième loi de Snell-Descartes de la réfraction)

Il ne s'agit pas là d'une simple facilité d'écriture, car cette loi ne peut s'exprimer que par l'utilisation des fonctions mathématiques « sinus ».

Les mathématiques ou le langage de la Nature

Ainsi, depuis Galilée, la physique au sens moderne du terme (découverte des lois de la Nature) nous montre non pas que les mathématiques sont adaptées à sa description, mais qu'elles sont sa langue maternelle. Le physicien n'a pas à chercher une traduction du texte qu'il découvre comme Champollion devant les hiéroglyphes. Mais à la manière d'un archéologue, il doit le mettre au jour et assembler les paragraphes dans le bon ordre.

On ne peut donc pas envisager de faire des sciences physiques sans utiliser le langage mathématique, tout simplement parce que la Nature parle "Mathématiques" !